Paddle 文档修复 test=document_fix (#5211)

* Paddle 文档修复 test=document_fix

* fix some bug and test test=document_fix

* fix some docs

* Update Sigmoid_cn.rst

* Create Silu_cn.rst

* revert shape related changes

* Update SmoothL1Loss_cn.rst

* Update SmoothL1Loss_cn.rst

* Update Softmax_cn.rst

* Update Softplus_cn.rst

* Update sigmoid_cn.rst

* Update silu_cn.rst

* Update smooth_l1_loss_cn.rst

* Update softmax_cn.rst

* Update softplus_cn.rst

* \mathrm{e} in Sigmoid_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* \mathrm{e} in Silu_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* \mathrm{e} in sigmoid_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* \mathrm{e} in Softmax_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* \mathrm{e} in silu_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* adjust format in Silu_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* :math:`k \geqslant 1` in SmoothL1Loss_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* :math:`k \geqslant 1` in smooth_l1_loss_cn.rst

Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

* beta -> \beta in softplus

* threshold -> \varepsilon in softplus

* delta -> \delta in smooth_l1_loss

* test=document_fix

Co-authored-by: Nyakku Shigure <sigure.qaq@gmail.com>
Co-authored-by: BrilliantYuKaimin <91609464+BrilliantYuKaimin@users.noreply.github.com>

docs/api/paddle/nn/Sigmoid_cn.rst

@@ -5,23 +5,26 @@ Sigmoid
 
 .. py:class:: paddle.nn.Sigmoid(name=None)
 
-创建一个 ``Sigmoid`` 的可调用类。这个类可以计算输入 `x` 经过激活函数 `sigmoid` 之后的值。
+用于创建一个 ``Sigmoid`` 的可调用类。这个类可以计算输入 :attr:`x` 经过激活函数 ``sigmoid`` 之后的值。
 
     .. math::
 
-        output = \frac{1}{1 + e^{-x}}
+        sigmoid(x) = \frac{1}{1 + \mathrm{e}^{-x}}
 
 参数
 ::::::::
+
   - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 形状
 ::::::::
-  - **x** （Tensor）- N-D tensor，可以支持的数据类型是 float16，float32，float64。
+
+  - **x** (Tensor) - N-D Tensor，支持的数据类型是 float16、float32 和 float64。
 
 返回
 ::::::::
-  返回计算 ``Sigmoid`` 的可调用对象。
+
+返回计算 ``Sigmoid`` 的可调用对象。
 
 
 代码示例

docs/api/paddle/nn/Silu_cn.rst

@@ -8,16 +8,18 @@ Silu 激活层。计算公式如下：
 
 .. math::
 
-    Silu(x) = \frac{x}{1 + e^{-x}}
+    silu(x) = \frac{x}{1 + \mathrm{e}^{-x}}
 
-其中，:math:`x` 为输入的 Tensor
+其中 :math:`x` 为输入的 Tensor。
 
 参数
 ::::::::::
+
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 形状：
 ::::::::::
+
     - input：任意形状的 Tensor。
     - output：和 input 具有相同形状的 Tensor。
 

docs/api/paddle/nn/SmoothL1Loss_cn.rst

@@ -5,36 +5,36 @@ SmoothL1Loss
 
 .. py:class:: paddle.nn.SmoothL1Loss(reduction='mean', delta=1.0, name=None)
 
-该 OP 计算输入 input 和标签 label 间的 SmoothL1 损失，如果逐个元素的绝对误差低于 1，则创建使用平方项的条件
-，否则为 L1 损失。在某些情况下，它可以防止爆炸梯度，也称为 Huber 损失，该损失函数的数学计算公式如下：
+计算输入 :attr:`input` 和标签 :attr:`label` 间的 SmoothL1 损失，如果逐个元素的绝对误差低于 1，则创建使用平方项的条件，否则为 L1 损失。在某些情况下，它可以防止爆炸梯度，也称为 Huber 损失，该损失函数的数学计算公式如下：
 
-    .. math::
-         loss(x,y) = \frac{1}{n}\sum_{i}z_i
+.. math::
+    loss(x, y) = \frac{1}{n}\sum_{i}z_i
 
-`z_i`的计算公式如下：
+:math:`z_i` 的计算公式如下：
 
-    .. math::
+.. math::
 
-        \mathop{z_i} = \left\{\begin{array}{rcl}
-        0.5(x_i - y_i)^2 & & {if |x_i - y_i| < delta} \\
-        delta * |x_i - y_i| - 0.5 * delta^2 & & {otherwise}
+    \mathop{z_i} = \left\{\begin{array}{rcl}
+            0.5(x_i - y_i)^2 & & {if |x_i - y_i| < \delta} \\
+            \delta * |x_i - y_i| - 0.5 * \delta^2 & & {otherwise}
         \end{array} \right.
 
 参数
 ::::::::::
-    - **reduction** (string，可选): - 指定应用于输出结果的计算方式，数据类型为 string，可选值有：`none`, `mean`, `sum`。默认为 `mean`，计算 `mini-batch` loss 均值。设置为 `sum` 时，计算 `mini-batch` loss 的总和。设置为 `none` 时，则返回 loss Tensor。
-    - **delta** (string，可选): SmoothL1Loss 损失的阈值参数，用于控制 Huber 损失对线性误差或平方误差的侧重。数据类型为 float32。默认值= 1.0。
+
+    - **reduction** (str，可选) - 指定应用于输出结果的计算方式，可选值有 ``none``、``mean`` 和 ``sum``。默认为 ``mean``，计算 ``mini-batch`` loss 均值。设置为 `sum` 时，计算 `mini-batch` loss 的总和。设置为 ``none`` 时，则返回 loss Tensor。
+    - **delta** (str，可选) - SmoothL1Loss 损失的阈值参数 :math:`\delta`，用于控制 Huber 损失对线性误差或平方误差的侧重。数据类型为 float32。默认值为 :math:`1.0`。
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 输入
 ::::::::::
-    - **input** (Tensor)：输入 `Tensor`，数据类型为 float32。其形状为 :math:`[N, C]`，其中 `C` 为类别数。对于多维度的情形下，它的形状为 :math:`[N, C, d_1, d_2, ..., d_k]`，k >= 1。
-    - **label** (Tensor)：输入 input 对应的标签值，数据类型为 float32。数据类型和 input 相同。
-
 
+    - **input** (Tensor)：输入 `Tensor`，数据类型为 float32。其形状为 :math:`[N, C]`，其中 :math:`C` 为类别数。对于多维度的情形下，它的形状为 :math:`[N, C, d_1, d_2, ..., d_k]`，:math:`k \geqslant 1`。
+    - **label** (Tensor)：输入 :attr:`input` 对应的标签值，数据类型和 :attr:`input` 相同。
 
 返回
 :::::::::
+
 Tensor，计算 `SmoothL1Loss` 后的损失值。
 
 

docs/api/paddle/nn/Softmax_cn.rst

@@ -4,25 +4,25 @@ Softmax
 -------------------------------
 .. py:class:: paddle.nn.Softmax(axis=-1, name=None)
 
-Softmax 激活层，OP 的计算过程如下：
+Softmax 激活层，计算过程如下：
 
-步骤 1：输入 ``x`` 的 ``axis`` 维会被置换到最后一维；
+步骤 1：输入 :attr:`x` 的 :attr:`axis` 维会被置换到最后一维；
 
-步骤 2：将输入 ``x`` 在逻辑上变换为二维矩阵。二维矩阵第一维（列长度）是输入除最后一维之外的其他维度值的乘积，第二维（行长度）和输入 ``axis`` 维的长度相同；对于矩阵的每一行，softmax 操作对其进行重新缩放，使得该行的每个元素在 \[0,1\] 范围内，并且总和为 1；
+步骤 2：将输入 :attr:`x` 在逻辑上变换为二维矩阵。二维矩阵第一维（列长度）是输入除最后一维之外的其他维度值的乘积，第二维（行长度）和输入 :attr:`axis` 维的长度相同；对于矩阵的每一行，softmax 操作对其进行重新缩放，使得该行的每个元素在 :math:`[0, 1]` 范围内，并且总和为 1；
 
-步骤 3：softmax 操作执行完成后，执行步骤 1 和步骤 2 的逆运算，将二维矩阵恢复至和输入 ``x`` 相同的维度。
+步骤 3：softmax 操作执行完成后，执行步骤 1 和步骤 2 的逆运算，将二维矩阵恢复至和输入 :attr:`x` 相同的维度。
 
 上述步骤 2 中 softmax 操作计算过程如下：
 
-    - 对于二维矩阵的每一行，计算 K 维向量（K 是输入第 ``axis`` 维的长度）中指定位置的指数值和全部位置指数值的和。
+    - 对于二维矩阵的每一行，计算 K 维向量（K 是输入第 :attr:`axis` 维的长度）中指定位置的指数值和全部位置指数值的和。
 
     - 指定位置指数值与全部位置指数值之和的比值就是 softmax 操作的输出。
 
-对于二维矩阵中的第 i 行和第 j 列有：
+对于二维矩阵中的第 :math:`i` 行和第 :math:`j` 列有：
 
 .. math::
 
-    Softmax[i, j] = \frac{\exp(x[i, j])}{\sum_j(exp(x[i, j])}
+    softmax[i, j] = \frac{\exp(x[i, j])}{\sum_j(exp(x[i, j])}
 
 - 示例 1（矩阵一共有三维。axis = -1，表示沿着最后一维（即第三维）做 softmax 操作）
 
@@ -82,7 +82,7 @@ Softmax 激活层，OP 的计算过程如下：
 
 参数
 ::::::::::
-    - **axis** (int，可选) - 指定对输入 Tensor 进行运算的轴。``axis`` 的有效范围是[-D, D)，D 是输入 Tensor 的维度，``axis`` 为负值时与 :math:`axis + D` 等价。默认值为-1。
+    - **axis** (int，可选) - 指定对输入 Tensor 进行运算的轴。:attr:`axis` 的有效范围是 :math:`[-D, D)`，:math:`D` 是输入 Tensor 的维度，``axis`` 为负值时与 :math:`axis + D` 等价。默认值为 -1。
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 形状：

docs/api/paddle/nn/Softplus_cn.rst

@@ -7,20 +7,23 @@ Softplus
 Softplus 激活层
 
 .. math::
-
-    Softplus(x) = \frac{1}{beta} * \log(1 + e^{beta * x}) \\
-    \text{为了保证数值稳定性，当}\,beta * x > threshold\,\text{时，函数转变为线性函数 x}。
+    softplus(x)=\begin{cases}
+            \frac{1}{\beta} * \log(1 + e^{\beta * x}),&x\leqslant\frac{\varepsilon}{\beta};\\
+            x,&x>\frac{\varepsilon}{\beta}.
+        \end{cases}
 
 其中，:math:`x` 为输入的 Tensor
 
 参数
 ::::::::::
-    - **beta** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 beta 值。默认值为 1。
-    - **threshold** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 threshold 值。默认值为 20。
+
+    - **beta** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 :math:`\beta` 值。默认值为 1。
+    - **threshold** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 :math:`\varepsilon` 值。默认值为 20。
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 形状：
 ::::::::::
+
     - input：任意形状的 Tensor。
     - output：和 input 具有相同形状的 Tensor。
 

docs/api/paddle/nn/functional/sigmoid_cn.rst

@@ -7,21 +7,21 @@ sigmoid
 
 
 
-
 sigmoid 激活函数
 
 .. math::
-    out = \frac{1}{1 + e^{-x}}
+    sigmoid(x) = \frac{1}{1 + \mathrm{e}^{-x}}
 
 
 参数
 :::::::::
 
-    - **x** Tensor - 数据类型为 float32，float64。激活函数的输入值。
-    - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。默认：None
+    - **x** (Tensor) - 数据类型为 float32 或 float64。激活函数的输入值。
+    - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 返回
 :::::::::
+
 Tensor，激活函数的输出值，数据类型为 float32。
 
 代码示例

docs/api/paddle/nn/functional/silu_cn.rst

@@ -9,18 +9,20 @@ silu 激活层。计算公式如下：
 
 .. math::
 
-    Silu(x) = \frac{x}{1 + e^{-x}}
+    silu(x) = \frac{x}{1 + \mathrm{e}^{-x}}
 
 其中，:math:`x` 为输入的 Tensor
 
 参数
 ::::::::::
-    - **x** (Tensor) - 输入的 ``Tensor``，数据类型为：float32、float64。
+
+    - **x** (Tensor) - 输入的 ``Tensor``，数据类型为 float32 或 float64。
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 返回
 ::::::::::
-    ``Tensor``，数据类型和形状同 ``x`` 一致。
+
+    ``Tensor``，数据类型和形状同 :attr:`x` 一致。
 
 代码示例
 ::::::::::

docs/api/paddle/nn/functional/smooth_l1_loss_cn.rst

@@ -8,30 +8,32 @@ smooth_l1_loss
 计算输入 input 和标签 label 间的 SmoothL1 损失，如果逐个元素的绝对误差低于 1，则创建使用平方项的条件，
 否则为 L1 损失。在某些情况下，它可以防止爆炸梯度，也称为 Huber 损失，该损失函数的数学计算公式如下：
 
-    .. math::
-         loss(x,y) = \frac{1}{n}\sum_{i}z_i
+.. math::
+    loss(x,y) = \frac{1}{n}\sum_{i}z_i
 
-`z_i`的计算公式如下：
+:math:`z_i` 的计算公式如下：
 
-    .. math::
+.. math::
 
-        \mathop{z_i} = \left\{\begin{array}{rcl}
-        0.5(x_i - y_i)^2 & & {if |x_i - y_i| < delta} \\
-        delta * |x_i - y_i| - 0.5 * delta^2 & & {otherwise}
+    \mathop{z_i} = \left\{\begin{array}{rcl}
+            0.5(x_i - y_i)^2 & & {if |x_i - y_i| < \delta} \\
+            \delta * |x_i - y_i| - 0.5 * \delta^2 & & {otherwise}
         \end{array} \right.
 
 参数
 ::::::::::
-    - **input** (Tensor) - 输入 `Tensor`，数据类型为 float32。其形状为 :math:`[N, C]`，其中 `C` 为类别数。对于多维度的情形下，它的形状为 :math:`[N, C, d_1, d_2, ..., d_k]`，k >= 1。
-    - **label** (Tensor) - 输入 input 对应的标签值，数据类型为 float32。数据类型和 input 相同。
-    - **reduction** (string，可选) - 指定应用于输出结果的计算方式，数据类型为 string，可选值有：`none`, `mean`, `sum`。默认为 `mean`，计算`mini-batch` loss 均值。设置为 `sum` 时，计算 `mini-batch` loss 的总和。设置为 `none` 时，则返回 loss Tensor。
-    - **delta** (string，可选) - SmoothL1Loss 损失的阈值参数，用于控制 Huber 损失对线性误差或平方误差的侧重。数据类型为 float32。默认值= 1.0。
+
+    - **input** (Tensor) - 输入 `Tensor`，数据类型为 float32。其形状为 :math:`[N, C]`，其中 :math:`C` 为类别数。对于多维度的情形下，它的形状为 :math:`[N, C, d_1, d_2, ..., d_k]`，:math:`k \geqslant 1`。
+    - **label** (Tensor) - 输入 :attr:`input` 对应的标签值，数据类型和 :attr:`input` 相同。
+    - **reduction** (str，可选) - 指定应用于输出结果的计算方式，数据类型为 string，可选值有 ``none``、``mean``、``sum``。默认为 ``mean``，计算 ``mini-batch`` loss 均值。设置为 ``sum`` 时，计算 ``mini-batch`` loss 的总和。设置为 ``none`` 时，则返回 loss Tensor。
+    - **delta** (str，可选) - SmoothL1Loss 损失的阈值参数 :math:`\delta`，用于控制 Huber 损失对线性误差或平方误差的侧重。数据类型为 float32。默认值为 1.0。
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 
 
 返回
 :::::::::
+
 Tensor，返回计算 `smooth_l1_loss` 后的损失值。
 
 

docs/api/paddle/nn/functional/softmax_cn.rst

@@ -4,22 +4,21 @@ softmax
 -------------------------------
 .. py:function:: paddle.nn.functional.softmax(x, axis=-1, dtype=None, name=None)
 
+实现 softmax 层。计算过程如下：
 
-实现了 softmax 层。OP 的计算过程如下：
+步骤 1：输入 :attr:`x` 的 :attr:`axis` 维会被置换到最后一维；
 
-步骤 1：输入 ``x`` 的 ``axis`` 维会被置换到最后一维；
+步骤 2：将输入 :attr:`x` 在逻辑上变换为二维矩阵。二维矩阵第一维（列长度）是输入除最后一维之外的其他维度值的乘积，第二维（行长度）和输入 ``axis`` 维的长度相同；对于矩阵的每一行，softmax 操作对其进行重新缩放，使得该行的每个元素在 :math:`[0, 1]` 范围内，并且总和为 :math:`1`；
 
-步骤 2：将输入 ``x`` 在逻辑上变换为二维矩阵。二维矩阵第一维（列长度）是输入除最后一维之外的其他维度值的乘积，第二维（行长度）和输入 ``axis`` 维的长度相同；对于矩阵的每一行，softmax 操作对其进行重新缩放，使得该行的每个元素在 \[0,1\] 范围内，并且总和为 1；
-
-步骤 3：softmax 操作执行完成后，执行步骤 1 和步骤 2 的逆运算，将二维矩阵恢复至和输入 ``x`` 相同的维度。
+步骤 3：softmax 操作执行完成后，执行步骤 1 和步骤 2 的逆运算，将二维矩阵恢复至和输入 :attr:`x` 相同的维度。
 
 上述步骤 2 中 softmax 操作计算过程如下：
 
-    - 对于二维矩阵的每一行，计算 K 维向量（K 是输入第 ``axis`` 维的长度）中指定位置的指数值和全部位置指数值的和。
+    - 对于二维矩阵的每一行，计算 K 维向量（K 是输入第 :attr:`axis` 维的长度）中指定位置的指数值和全部位置指数值的和。
 
     - 指定位置指数值与全部位置指数值之和的比值就是 softmax 操作的输出。
 
-对于二维矩阵中的第 i 行和第 j 列有：
+对于二维矩阵中的第 :math:`i` 行和第 :math:`j` 列有：
 
 .. math::
 
@@ -84,14 +83,16 @@ softmax
 
 参数
 ::::::::::
-    - **x** (Tensor) - 输入的 ``Tensor``，数据类型为：float32、float64。
-    - **axis** (int，可选) - 指定对输入 ``x`` 进行运算的轴。``axis`` 的有效范围是[-D, D)，D 是输入 ``x`` 的维度，``axis`` 为负值时与 :math:`axis + D` 等价。默认值为-1。
+
+    - **x** (Tensor) - 输入的 ``Tensor``，数据类型为 float32 或 float64。
+    - **axis** (int，可选) - 指定对输入 :attr:`x` 进行运算的轴。:attr:`axis` 的有效范围是 :math:`[-D, D)`，:math:`D` 是输入 :attr:`x` 的维度，:attr:`axis` 为负值时与 :math:`axis + D` 等价。默认值为 -1。
     - **dtype** (str，可选) - 输出 `Tensor` 的数据类型，支持 float32、float64。
     - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 返回
 ::::::::::
-    ``Tensor``，形状和 ``x`` 相同，数据类型为 ``dtype`` 或者和 ``x`` 相同。
+
+    ``Tensor``，形状和 :attr:`x` 相同，数据类型为 :attr:`dtype` 或者和 :attr:`x` 相同。
 
 代码示例
 ::::::::::

docs/api/paddle/nn/functional/softplus_cn.rst

@@ -8,23 +8,25 @@ softplus
 softplus 激活层
 
 .. math::
-
-    softplus(x) = \frac{1}{beta} * \log(1 + e^{beta * x}) \\
-    \text{为了保证数值稳定性，当}\,beta * x > threshold\,\text{时，函数转变为线性函数 x}。
+    softplus(x)=\begin{cases}
+            \frac{1}{\beta} * \log(1 + e^{\beta * x}),&x\leqslant\frac{\varepsilon}{\beta};\\
+            x,&x>\frac{\varepsilon}{\beta}.
+        \end{cases}
 
 其中，:math:`x` 为输入的 Tensor
 
 参数
 ::::::::::::
 
- - **x** (Tensor) - 输入的 ``Tensor``，数据类型为：float32、float64。
- - **beta** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 beta 值。默认值为 1。
- - **threshold** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 threshold 值。默认值为 20。
+ - **x** (Tensor) - 输入的 ``Tensor``，数据类型为 float32 或 float64。
+ - **beta** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 :math:`\beta` 值。默认值为 1。
+ - **threshold** (float，可选) - Softplus 激活计算公式中的 :math:`\varepsilon` 值。默认值为 20。
  - **name** (str，可选) - 具体用法请参见 :ref:`api_guide_Name`，一般无需设置，默认值为 None。
 
 返回
 ::::::::::
-    ``Tensor``，数据类型和形状同 ``x`` 一致。
+
+    ``Tensor``，数据类型和形状同 :attr:`x` 一致。
 
 代码示例
 ::::::::::