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SylviaZhaooo committed Sep 26, 2024
1 parent 60d15c6 commit 623fe84
Showing 1 changed file with 3 additions and 3 deletions.
6 changes: 3 additions & 3 deletions lectures/mle.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -141,14 +141,14 @@ $$ (eq:est_rev)
## 最大似然估计
[最大似然估计](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BC%BC%E7%84%B6%E4%BC%B0%E8%AE%A1) 是一种估计未知分布的方法。
[最大似然估计](https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_estimation) 是一种估计未知分布的方法。
最大似然估计有两个步骤:
1. 猜测潜在分布是什么(例如,正态分布,均值为 $\mu$,标准差为 $\sigma$)。
2. 估计参数值(例如,估计正态分布的 $\mu$ 和 $\sigma$)。
对于财富,一个可能的假设是每个 $w_i$ 都是[对数正态分布](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%B9%E6%95%B0%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83)的,参数 $\mu$ 在 $(-\infty, \infty)$ 范围内,$\sigma$ 在 $(0, \infty)$ 范围内。
对于财富,一个可能的假设是每个 $w_i$ 都是[对数正态分布](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)的,参数 $\mu$ 在 $(-\infty, \infty)$ 范围内,$\sigma$ 在 $(0, \infty)$ 范围内。
(这意味着 $\ln w_i$ 是以 $\mu$ 为均值,$\sigma$ 为标准差的正态分布。)
Expand Down Expand Up @@ -274,7 +274,7 @@ tr_lognorm # 显示总收入
之前我们假定这个分布是对数正态分布。
假设我们改为假设 $w_i$ 来自具有参数 $b$ 和 $x_m$ 的[帕累托分布](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%95%E7%B4%8D%E6%89%98%E5%88%86%E5%B8%83)。
假设我们改为假设 $w_i$ 来自具有参数 $b$ 和 $x_m$ 的[帕累托分布](https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution)。
在这种情况下,最大似然估计已知为
Expand Down

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