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Description
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/
解题思路:
- x的n次幂可以分解为x的n/2次幂的平方。
- 按照步骤1的思路,通过递归逐级分解,时间复杂度即为O(logn)。
- 如果n为负,问题可以转换为计算1除以x的n次幂。
- 对于代码中
power
、result
、subResult
的关系,可以参考官方题解和50. Pow(x, n) (快速幂,清晰图解)。为了方便理解,我以myPow(2, 10)
为例,列出每次循环的结果。表格中power
的值表示每次进入循环时的值,而非循环结束时的值,具体可以参考console.log
打印的位置。
power | subResult | result |
---|---|---|
10 | x^2 | 1 |
5 | x^4 | x^2 |
2 | x^8 | x^2 |
1 | x^16 | x^10 |
/**
* @param {number} x
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var myPow = function (x, n) {
let result = 1; // 存储最终结果
let power = Math.abs(n); // 计算n次幂,n为负时转换为正数再计算
let subResult = x; // 存储中间结果的平方
while (power > 0) {
console.log(power)
// 如果power为奇数,则将中间结果加入到最终结果
if (power % 2) {
result *= subResult;
}
// 每次迭代都计算总监接过的平方
subResult = subResult * subResult;
// 每次迭代都将power减半,同时处理小鼠问题
power = Math.floor(power / 2);
console.log(subResult, result)
}
// n为正数直接返回结果,为负数则返回1/result
return n > 0 ? result : 1 / result;
};
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