Após baixar o projeto localmente, use os seguintes comandos:
composer install
cp .env.example .env
php artisan key:generate
Em seguida, basta configurar o arquivo .env com o nome do banco de dados que será utilizado, nome de usuário e senha (se houver), executando então os últimos comandos:
php artisan migrate
php artisan serve
Por fim, entre na aplicação através do link disponibilizado em seu terminal.