HiddenMarkovModel
CODE :
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- backward_forward_discret :
Fonctions principales :
backward_prob : renvoie la matrice backward forward_prob : renvoie la matrice forward prob : renvoie la probabilité d’observation d’une séquence à partir des matrices backward et forward et d’un temps t.
Output du fichier :
- matrice alpha_t
- matrice beta_t
- probabilité d’exécution de la séquence
———————————————————————————————————— 2. backward_forward_continu : Utilisation du package HiddenMarkov
Fonctions principales :
backwardforward : renvoie les matrices alpha et beta
Output du fichier :
- matrice alpha_t
- matrice beta_t
- probabilité d’exécution de la séquence au temps t = 3
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- EM_discret :
Fonctions principales :
backward_prob : renvoie la matrice backward forward_prob : renvoie la matrice forward prob : renvoie la probabilité d’observation d’une séquence à partir des matrices backward et forward et d’un temps t. Baum_Welch : estime les paramètres selon les formules de Baum-Welch.
Output du fichier :
- Evolution de la proba d’observation : Figure 2
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- EM_continu :
Fonctions principales :
-
proba : renvoie une liste contenant les matrice backward et forward
-
bwcontrol : fonction qui permet de paramétrer la fonction BaumWelch
-
BaumWelch : fonction du package HiddenMarkov qui permet d’exécuter EM sur un modèle HMM
-
parameter_list : renvoie l’évolution des paramètres considérés (ici les moyennes des gaussiennes) en fonction des itérations. Attention : ici le vecteur de moyenne est (-2,0,2) (conformément à l’article étudié) et n’est pas rentré en paramètre. De même pour la variance, de 0.5.
-
likelihood_list : évolution de la log-vraissemblance complète au cours des itérations. Attention : ici le vecteur de moyenne est (-2,0,2) (conformément à l’article étudié) et n’est pas rentré en paramètre. De même pour la variance, de 0.5.
bootstrap_IC : effectue K estimations des paramètres via EM.
Output du fichier :
- Evolutions des paramètre (m_1,m_2,m_3) (Figure4)
- Evolution de la log-vraissemblance au cours des itérations (Figure 3)
- Histogramme de l’échantillon Bootstrap de m_3 et a_22 Figure 5 (Figure 5 et Figure 6)
- Intervalle de confiance m_3 et a_22
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- Gibbs : Attention pour une séquence de longueur t = 1000 et 2000 itérations, le calcul peut être long (environ 1h30).
Fonctions principales :
- gene_markov_chain : simulation d’une chaîne de Markov à matrice de transition non-homogène.
- Gibbs_sampler : échantillonnage de Gibbs selon ordre considérés dans l’article de Tobias Ryden (2008).
Output du fichier :
- Graphique de l’évolution du paramètre m_2 (Figure 7).
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- Viterbi :
Fonctions principales :
- viterbi : calcul la séquence cachée optimale étant donnée une séquence observée ainsi que la probabilité d’observation de cette séquence observée.
Output du fichier :
- chemin optimal et probabilité d’observation