Expressão Gráfica para Engenharia Elétrica

2021/2

Professora: Raquel Frizera Vassallo

Aluno: Felipe Pereira Umpierre

Segundo trabalho - Animação 3D em Python

Requisitos

Faça uma animação 3D em Python, usando Numpy e Matplotlib. Os requisitos do trabalho são:

• Animar ao menos dois objetos que não sejam simplesmente uma esfera, um cubo ou objeto simétrico. Os objetos devem ser tais que seja fácil perceber as transformações sendo aplicadas e os resultados da sua movimentação.

• Aplicar as transformações ensinadas em sala se aula. Os objetos devem realizar pelo menos translações e rotações em mais de um eixo. Outras transformações, como mudança de escala e cisalhamento, também podem ser utilizadas.

• Utilizar coordenadas homogêneas para aplicar as transformações aos objetos.

• O arquivo principal do código deve ser feito em Python, usando programação direta (.py) ou Google Colab (.ipynb). No caso de se usar a programação direta em Python, o arquivo principal deverá ter o nome de main.py e deverá chamar automaticamente qualquer outro arquivo e funções auxiliares necessárias. Quanlquer arquivo adicional como, por exemplo o arquivo com os pontos dos objetos, deverá ser entregue junto com os códigos.

• Os códigos devem estar devidamente comentados para facilitar o entendimento e correção.

Como usar

Instale as bibliotecas necessárias, listadas no arquivo dependencias.txt

pip install -r dependencias.txt

Execute o arquivo main.py:

<executavel python> main.py

Por exemplo, em ambiente Ubuntu:

python3 main.py

A animação

A animação consiste em 3 dinossauros, gerados a partir do mesmo modelo 3D STL e plotados em cores diferentes, caminhando pelo "chão" até a queda de um meteoro, que os impulsiona pra longe.

Funcionamento do programa

Criação dos objetos

No começo do programa, os modelos 3D em STL que serão plotados e animados são inicializados informando o nome do arquivo e a cor desejada para o construtor da classe Objeto:

dinossauro = Objeto('dinossauro.stl', 'seagreen')

Nesse construtor, o arquivo será carregado e as propriedades internas como a matriz de pontos em coordenadas homogêneas serão extraídas e calculadas

Figura e eixos

A figura e os eixos do matplotlib.pyplot são criados com a função auxiliar utilidades.criar_eixos e utilidades.ajustar_eixos cuida de configurar os tamanhos e a posição de visualização:

figura, eixos = criar_eixos()

ajustar_eixos(eixos, azimute=-45, elevacao=30, tamanho_x=500,
              tamanho_y=500, tamanho_z=1000)

Transformações

As transformações são definidas por funções do módulo transformacoes, tais como transformacoes.rotacao_z, que recebem os parâmetros necessários (por exemplo, o ângulo) e retornam uma matriz para ser multiplicada à matriz do objeto transformado.

A aplicação, de fato, acontece no método Objeto.transformar, que recebe quantas matrizes forem necessárias e aplica as transformações em sequência (na matriz de pontos e nos vetores):

dinossauro.transformar(translacao(10, 10, 10), rotacao_x(30), rotacao_z(45), ...)

Opcionalmente, é possivel mover o objeto temporariamente para a origem antes de transformá-lo usando o parâmetro origem:

dinossauro.transformar(..., origem=True)

Nesse caso, a origem é considerada como a posição em que o objeto é inicialmente criado e calculada acumulando e invertendo as translações aplicadas com o tempo.

Plotagem

A plotagem dos objetos é feita pelo método próprio Objeto.plotar, que recebe os eixos do matplotlib.pyplot criados e desenha as faces e contornos (a partir dos vetores), na cor especificada inicialmente, e também os pontos da matriz, destacados em vermelho. As funções auxiliares utilidades.normalizar_eixos e utilidades.corrigir_escala são usadas para evitar distorções.

Animações

As animações são gerenciadas pelo módulo animacoes. Nele, a função animacoes.animar_objetos é responsável por aplicar animações frame a frame, recebendo os eixos, a própria função de animação e a lista de objetos envolvidos:

animar_objetos(eixos, anim_teste, frames=30, intervalo=0.01,
               objetos=(dinossauro, meteoro))

Os parâmetros frames e intervalo controlam a duração da animação como a quantidade de fragmentos dela e o intervalo entre cada um, respectivamente.

Ainda em animacoes.animar_objetos ocorre uma iteração de frames em i (de 0 até frames - 1). Em cada iteração, a plotagem é limpa com plt.cla, as propriedades dos eixos são reajustadas com ajustar_eixos e objetos envolvidos são transformados pela função de animação e depois redesenhados com Objeto.plotar.

As funções de animação (todas as outras do módulo), recebem a lista de objetos envolvidos na animação, o frame atual i e decidem como transformá-los de acordo com ele:

if i < frames/3: # até até 1/3 da animação
    ...
elif i < 2*frames/3: # até 2/3 da animação
    ...
else: # restante
    ...