feat: Add glossary and description for "哈希集合" (#1310)

krahets · Apr 28, 2024 · cfc2737 · cfc2737
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diff --git a/codes/cpp/chapter_graph/graph_bfs.cpp b/codes/cpp/chapter_graph/graph_bfs.cpp
@@ -12,7 +12,7 @@
 vector<Vertex *> graphBFS(GraphAdjList &graph, Vertex *startVet) {
     // 顶点遍历序列
     vector<Vertex *> res;
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     unordered_set<Vertex *> visited = {startVet};
     // 队列用于实现 BFS
     queue<Vertex *> que;

diff --git a/codes/cpp/chapter_graph/graph_dfs.cpp b/codes/cpp/chapter_graph/graph_dfs.cpp
@@ -25,7 +25,7 @@ void dfs(GraphAdjList &graph, unordered_set<Vertex *> &visited, vector<Vertex *>
 vector<Vertex *> graphDFS(GraphAdjList &graph, Vertex *startVet) {
     // 顶点遍历序列
     vector<Vertex *> res;
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     unordered_set<Vertex *> visited;
     dfs(graph, visited, res, startVet);
     return res;

diff --git a/codes/csharp/chapter_graph/graph_bfs.cs b/codes/csharp/chapter_graph/graph_bfs.cs
@@ -12,7 +12,7 @@ public class graph_bfs {
     List<Vertex> GraphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
         // 顶点遍历序列
         List<Vertex> res = [];
-        // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+        // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
         HashSet<Vertex> visited = [startVet];
         // 队列用于实现 BFS
         Queue<Vertex> que = new();

diff --git a/codes/csharp/chapter_graph/graph_dfs.cs b/codes/csharp/chapter_graph/graph_dfs.cs
@@ -26,7 +26,7 @@ void DFS(GraphAdjList graph, HashSet<Vertex> visited, List<Vertex> res, Vertex v
     List<Vertex> GraphDFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
         // 顶点遍历序列
         List<Vertex> res = [];
-        // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+        // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
         HashSet<Vertex> visited = [];
         DFS(graph, visited, res, startVet);
         return res;

diff --git a/codes/dart/chapter_graph/graph_bfs.dart b/codes/dart/chapter_graph/graph_bfs.dart
@@ -14,7 +14,7 @@ List<Vertex> graphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
   // 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
   // 顶点遍历序列
   List<Vertex> res = [];
-  // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+  // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
   Set<Vertex> visited = {};
   visited.add(startVet);
   // 队列用于实现 BFS

diff --git a/codes/dart/chapter_graph/graph_dfs.dart b/codes/dart/chapter_graph/graph_dfs.dart
@@ -30,7 +30,7 @@ void dfs(
 List<Vertex> graphDFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
   // 顶点遍历序列
   List<Vertex> res = [];
-  // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+  // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
   Set<Vertex> visited = {};
   dfs(graph, visited, res, startVet);
   return res;

diff --git a/codes/go/chapter_graph/graph_bfs.go b/codes/go/chapter_graph/graph_bfs.go
@@ -13,7 +13,7 @@ import (
 func graphBFS(g *graphAdjList, startVet Vertex) []Vertex {
 	// 顶点遍历序列
 	res := make([]Vertex, 0)
-	// 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+	// 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
 	visited := make(map[Vertex]struct{})
 	visited[startVet] = struct{}{}
 	// 队列用于实现 BFS, 使用切片模拟队列

diff --git a/codes/go/chapter_graph/graph_dfs.go b/codes/go/chapter_graph/graph_dfs.go
@@ -28,7 +28,7 @@ func dfs(g *graphAdjList, visited map[Vertex]struct{}, res *[]Vertex, vet Vertex
 func graphDFS(g *graphAdjList, startVet Vertex) []Vertex {
 	// 顶点遍历序列
 	res := make([]Vertex, 0)
-	// 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+	// 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
 	visited := make(map[Vertex]struct{})
 	dfs(g, visited, &res, startVet)
 	// 返回顶点遍历序列

diff --git a/codes/java/chapter_graph/graph_bfs.java b/codes/java/chapter_graph/graph_bfs.java
@@ -15,7 +15,7 @@ public class graph_bfs {
     static List<Vertex> graphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
         // 顶点遍历序列
         List<Vertex> res = new ArrayList<>();
-        // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+        // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
         Set<Vertex> visited = new HashSet<>();
         visited.add(startVet);
         // 队列用于实现 BFS

diff --git a/codes/java/chapter_graph/graph_dfs.java b/codes/java/chapter_graph/graph_dfs.java
@@ -28,7 +28,7 @@ static void dfs(GraphAdjList graph, Set<Vertex> visited, List<Vertex> res, Verte
     static List<Vertex> graphDFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
         // 顶点遍历序列
         List<Vertex> res = new ArrayList<>();
-        // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+        // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
         Set<Vertex> visited = new HashSet<>();
         dfs(graph, visited, res, startVet);
         return res;

diff --git a/codes/javascript/chapter_graph/graph_bfs.js b/codes/javascript/chapter_graph/graph_bfs.js
@@ -12,7 +12,7 @@ const { Vertex } = require('../modules/Vertex');
 function graphBFS(graph, startVet) {
     // 顶点遍历序列
     const res = [];
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     const visited = new Set();
     visited.add(startVet);
     // 队列用于实现 BFS

diff --git a/codes/javascript/chapter_graph/graph_dfs.js b/codes/javascript/chapter_graph/graph_dfs.js
@@ -27,7 +27,7 @@ function dfs(graph, visited, res, vet) {
 function graphDFS(graph, startVet) {
     // 顶点遍历序列
     const res = [];
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     const visited = new Set();
     dfs(graph, visited, res, startVet);
     return res;

diff --git a/codes/kotlin/chapter_graph/graph_bfs.kt b/codes/kotlin/chapter_graph/graph_bfs.kt
@@ -14,7 +14,7 @@ import java.util.*
 fun graphBFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex): MutableList<Vertex?> {
     // 顶点遍历序列
     val res = mutableListOf<Vertex?>()
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     val visited = HashSet<Vertex>()
     visited.add(startVet)
     // 队列用于实现 BFS

diff --git a/codes/kotlin/chapter_graph/graph_dfs.kt b/codes/kotlin/chapter_graph/graph_dfs.kt
@@ -31,7 +31,7 @@ fun dfs(
 fun graphDFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex?): MutableList<Vertex?> {
     // 顶点遍历序列
     val res = mutableListOf<Vertex?>()
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     val visited = HashSet<Vertex?>()
     dfs(graph, visited, res, startVet)
     return res

diff --git a/codes/python/chapter_graph/graph_bfs.py b/codes/python/chapter_graph/graph_bfs.py
@@ -18,7 +18,7 @@ def graph_bfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> list[Vertex]:
     # 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
     # 顶点遍历序列
     res = []
-    # 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    # 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     visited = set[Vertex]([start_vet])
     # 队列用于实现 BFS
     que = deque[Vertex]([start_vet])

diff --git a/codes/python/chapter_graph/graph_dfs.py b/codes/python/chapter_graph/graph_dfs.py
@@ -29,7 +29,7 @@ def graph_dfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> list[Vertex]:
     # 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
     # 顶点遍历序列
     res = []
-    # 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    # 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     visited = set[Vertex]()
     dfs(graph, visited, res, start_vet)
     return res

diff --git a/codes/ruby/chapter_graph/graph_bfs.rb b/codes/ruby/chapter_graph/graph_bfs.rb
@@ -13,7 +13,7 @@ def graph_bfs(graph, start_vet)
   # 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
   # 顶点遍历序列
   res = []
-  # 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+  # 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
   visited = Set.new([start_vet])
   # 队列用于实现 BFS
   que = [start_vet]

diff --git a/codes/ruby/chapter_graph/graph_dfs.rb b/codes/ruby/chapter_graph/graph_dfs.rb
@@ -25,7 +25,7 @@ def graph_dfs(graph, start_vet)
   # 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
   # 顶点遍历序列
   res = []
-  # 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+  # 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
   visited = Set.new
   dfs(graph, visited, res, start_vet)
   res

diff --git a/codes/rust/chapter_graph/graph_bfs.rs b/codes/rust/chapter_graph/graph_bfs.rs
@@ -15,7 +15,7 @@ use std::collections::{HashSet, VecDeque};
 fn graph_bfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> Vec<Vertex> {
     // 顶点遍历序列
     let mut res = vec![];
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     let mut visited = HashSet::new();
     visited.insert(start_vet);
     // 队列用于实现 BFS

diff --git a/codes/rust/chapter_graph/graph_dfs.rs b/codes/rust/chapter_graph/graph_dfs.rs
@@ -31,7 +31,7 @@ fn dfs(graph: &GraphAdjList, visited: &mut HashSet<Vertex>, res: &mut Vec<Vertex
 fn graph_dfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> Vec<Vertex> {
     // 顶点遍历序列
     let mut res = vec![];
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     let mut visited = HashSet::new();
     dfs(&graph, &mut visited, &mut res, start_vet);
 

diff --git a/codes/swift/chapter_graph/graph_bfs.swift b/codes/swift/chapter_graph/graph_bfs.swift
@@ -12,7 +12,7 @@ import utils
 func graphBFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex) -> [Vertex] {
     // 顶点遍历序列
     var res: [Vertex] = []
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     var visited: Set<Vertex> = [startVet]
     // 队列用于实现 BFS
     var que: [Vertex] = [startVet]

diff --git a/codes/swift/chapter_graph/graph_dfs.swift b/codes/swift/chapter_graph/graph_dfs.swift
@@ -26,7 +26,7 @@ func dfs(graph: GraphAdjList, visited: inout Set<Vertex>, res: inout [Vertex], v
 func graphDFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex) -> [Vertex] {
     // 顶点遍历序列
     var res: [Vertex] = []
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     var visited: Set<Vertex> = []
     dfs(graph: graph, visited: &visited, res: &res, vet: startVet)
     return res

diff --git a/codes/typescript/chapter_graph/graph_bfs.ts b/codes/typescript/chapter_graph/graph_bfs.ts
@@ -12,7 +12,7 @@ import { Vertex } from '../modules/Vertex';
 function graphBFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex): Vertex[] {
     // 顶点遍历序列
     const res: Vertex[] = [];
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     const visited: Set<Vertex> = new Set();
     visited.add(startVet);
     // 队列用于实现 BFS

diff --git a/codes/typescript/chapter_graph/graph_dfs.ts b/codes/typescript/chapter_graph/graph_dfs.ts
@@ -31,7 +31,7 @@ function dfs(
 function graphDFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex): Vertex[] {
     // 顶点遍历序列
     const res: Vertex[] = [];
-    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    // 哈希集合，用于记录已被访问过的顶点
     const visited: Set<Vertex> = new Set();
     dfs(graph, visited, res, startVet);
     return res;

diff --git a/docs/chapter_appendix/terminology.md b/docs/chapter_appendix/terminology.md
@@ -50,6 +50,7 @@
 | front of the queue             | 队首           | 佇列首         |
 | rear of the queue              | 队尾           | 佇列尾         |
 | hash table                     | 哈希表         | 雜湊表         |
+| hash set                       | 哈希集合       | 雜湊集合       |
 | bucket                         | 桶             | 桶             |
 | hash function                  | 哈希函数       | 雜湊函式       |
 | hash collision                 | 哈希冲突       | 雜湊衝突       |

diff --git a/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md b/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md
@@ -59,7 +59,7 @@
 
 ![重复排列](permutations_problem.assets/permutations_ii.png)
 
-那么如何去除重复的排列呢？最直接地，考虑借助一个哈希表，直接对排列结果进行去重。然而这样做不够优雅，**因为生成重复排列的搜索分支没有必要，应当提前识别并剪枝**，这样可以进一步提升算法效率。
+那么如何去除重复的排列呢？最直接地，考虑借助一个哈希集合，直接对排列结果进行去重。然而这样做不够优雅，**因为生成重复排列的搜索分支没有必要，应当提前识别并剪枝**，这样可以进一步提升算法效率。
 
 ### 相等元素剪枝
 
@@ -73,7 +73,7 @@
 
 ### 代码实现
 
-在上一题的代码的基础上，我们考虑在每一轮选择中开启一个哈希表 `duplicated` ，用于记录该轮中已经尝试过的元素，并将重复元素剪枝：
+在上一题的代码的基础上，我们考虑在每一轮选择中开启一个哈希集合 `duplicated` ，用于记录该轮中已经尝试过的元素，并将重复元素剪枝：
 
 ```src
 [file]{permutations_ii}-[class]{}-[func]{permutations_ii}

diff --git a/docs/chapter_backtracking/summary.md b/docs/chapter_backtracking/summary.md
@@ -7,7 +7,7 @@
 - 回溯问题通常包含多个约束条件，它们可用于实现剪枝操作。剪枝可以提前结束不必要的搜索分支，大幅提升搜索效率。
 - 回溯算法主要可用于解决搜索问题和约束满足问题。组合优化问题虽然可以用回溯算法解决，但往往存在效率更高或效果更好的解法。
 - 全排列问题旨在搜索给定集合元素的所有可能的排列。我们借助一个数组来记录每个元素是否被选择，剪掉重复选择同一元素的搜索分支，确保每个元素只被选择一次。
-- 在全排列问题中，如果集合中存在重复元素，则最终结果会出现重复排列。我们需要约束相等元素在每轮中只能被选择一次，这通常借助一个哈希表来实现。
+- 在全排列问题中，如果集合中存在重复元素，则最终结果会出现重复排列。我们需要约束相等元素在每轮中只能被选择一次，这通常借助一个哈希集合来实现。
 - 子集和问题的目标是在给定集合中找到和为目标值的所有子集。集合不区分元素顺序，而搜索过程会输出所有顺序的结果，产生重复子集。我们在回溯前将数据进行排序，并设置一个变量来指示每一轮的遍历起始点，从而将生成重复子集的搜索分支进行剪枝。
 - 对于子集和问题，数组中的相等元素会产生重复集合。我们利用数组已排序的前置条件，通过判断相邻元素是否相等实现剪枝，从而确保相等元素在每轮中只能被选中一次。
 - $n$ 皇后问题旨在寻找将 $n$ 个皇后放置到 $n \times n$ 尺寸棋盘上的方案，要求所有皇后两两之间无法攻击对方。该问题的约束条件有行约束、列约束、主对角线和次对角线约束。为满足行约束，我们采用按行放置的策略，保证每一行放置一个皇后。

diff --git a/docs/chapter_graph/graph_traversal.md b/docs/chapter_graph/graph_traversal.md
@@ -18,7 +18,11 @@ BFS 通常借助队列来实现，代码如下所示。队列具有“先入先
 2. 在循环的每轮迭代中，弹出队首顶点并记录访问，然后将该顶点的所有邻接顶点加入到队列尾部。
 3. 循环步骤 `2.` ，直到所有顶点被访问完毕后结束。
 
-为了防止重复遍历顶点，我们需要借助一个哈希表 `visited` 来记录哪些节点已被访问。
+为了防止重复遍历顶点，我们需要借助一个哈希集合 `visited` 来记录哪些节点已被访问。
+
+!!! tip
+
+    哈希集合可以看作一个只存储 `key` 而不存储 `value` 的哈希表，它可以在 $O(1)$ 时间复杂度下进行 `key` 的增删查改操作。根据 `key` 的唯一性，哈希集合通常用于数据去重等场景。
 
 ```src
 [file]{graph_bfs}-[class]{}-[func]{graph_bfs}
@@ -67,7 +71,7 @@ BFS 通常借助队列来实现，代码如下所示。队列具有“先入先
 
 **时间复杂度**：所有顶点都会入队并出队一次，使用 $O(|V|)$ 时间；在遍历邻接顶点的过程中，由于是无向图，因此所有边都会被访问 $2$ 次，使用 $O(2|E|)$ 时间；总体使用 $O(|V| + |E|)$ 时间。
 
-**空间复杂度**：列表 `res` ，哈希表 `visited` ，队列 `que` 中的顶点数量最多为 $|V|$ ，使用 $O(|V|)$ 空间。
+**空间复杂度**：列表 `res` ，哈希集合 `visited` ，队列 `que` 中的顶点数量最多为 $|V|$ ，使用 $O(|V|)$ 空间。
 
 ## 深度优先遍历
 
@@ -77,7 +81,7 @@ BFS 通常借助队列来实现，代码如下所示。队列具有“先入先
 
 ### 算法实现
 
-这种“走到尽头再返回”的算法范式通常基于递归来实现。与广度优先遍历类似，在深度优先遍历中，我们也需要借助一个哈希表 `visited` 来记录已被访问的顶点，以避免重复访问顶点。
+这种“走到尽头再返回”的算法范式通常基于递归来实现。与广度优先遍历类似，在深度优先遍历中，我们也需要借助一个哈希集合 `visited` 来记录已被访问的顶点，以避免重复访问顶点。
 
 ```src
 [file]{graph_dfs}-[class]{}-[func]{graph_dfs}
@@ -133,4 +137,4 @@ BFS 通常借助队列来实现，代码如下所示。队列具有“先入先
 
 **时间复杂度**：所有顶点都会被访问 $1$ 次，使用 $O(|V|)$ 时间；所有边都会被访问 $2$ 次，使用 $O(2|E|)$ 时间；总体使用 $O(|V| + |E|)$ 时间。
 
-**空间复杂度**：列表 `res` ，哈希表 `visited` 顶点数量最多为 $|V|$ ，递归深度最大为 $|V|$ ，因此使用 $O(|V|)$ 空间。
+**空间复杂度**：列表 `res` ，哈希集合 `visited` 顶点数量最多为 $|V|$ ，递归深度最大为 $|V|$ ，因此使用 $O(|V|)$ 空间。