add avl tree and heap part cpp code

codes/cpp/chapter_heap/heap.cpp

@@ -63,4 +63,4 @@ int main()
     cout << "输入列表并建立小顶堆后" << endl;
     PrintUtil::printHeap(minHeap);
     return 0;
-}
+}

codes/cpp/chapter_heap/my_heap.cpp

@@ -0,0 +1,170 @@
+#include "../include/include.hpp"
+
+/* 最大堆类 */
+class MaxHeap {
+private:
+    // 使用 vector 而非数组，这样无需考虑扩容问题
+    vector<int> maxHeap;
+
+    /* 获取左子结点索引 */
+    int left(int i) {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 获取右子结点索引 */
+    int right(int i) {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 获取父结点索引 */
+    int parent(int i) {
+        return (i - 1) / 2;  // 向下整除
+    }
+
+    /* 交换元素 */
+    void swap(int i, int j) {
+        int a = maxHeap[i],
+            b = maxHeap[j],
+            tmp = a;
+        maxHeap[i] = b;
+        maxHeap[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 从结点 i 开始，从底至顶堆化 */
+    void siftUp(int i) {
+        while (true) {
+            // 获取结点 i 的父结点
+            int p = parent(i);
+            // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化
+            if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[i])
+                break;
+            // 交换两结点
+            swap(i, p);
+            // 循环向上堆化
+            i = p;
+        }
+    }
+
+    /* 从结点 i 开始，从顶至底堆化 */
+    void siftDown(int i) {
+        while (true) {
+            // 判断结点 i, l, r 中值最大的结点，记为 ma
+            int l = left(i), r = right(i), ma = i;
+            if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
+                ma = l;
+            if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
+                ma = r;
+            // 若结点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
+            if (ma == i) break;
+            // 交换两结点
+            swap(i, ma);
+            // 循环向下堆化
+            i = ma;
+        }
+    }
+
+public:
+    /* 构造函数，建立空堆 */
+    MaxHeap() = default;
+
+    /* 构造函数，根据输入列表建堆 */
+    MaxHeap(vector<int> nums) {
+        // 将列表元素原封不动添加进堆
+        maxHeap = nums;
+        // 堆化除叶结点以外的其他所有结点
+        for (int i = parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
+            siftDown(i);
+        }
+    }
+
+    /* 获取堆大小 */
+    int size() {
+        return maxHeap.size();
+    }
+
+    /* 判断堆是否为空 */
+    bool isEmpty() {
+        return size() == 0;
+    }
+
+    /* 访问堆顶元素 */
+    int peek() {
+        return maxHeap.front();
+    }
+
+    /* 元素入堆 */
+    void push(int val) {
+        // 添加结点
+        maxHeap.push_back(val);
+        // 从底至顶堆化
+        siftUp(size() - 1);
+    }
+
+    /* 元素出堆 */
+    int poll() {
+        // 判空处理
+        if (isEmpty())
+            throw out_of_range("堆已空\n");
+        // 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素）
+        swap(0, size() - 1);
+        // 删除结点
+        int val = maxHeap.back();
+        maxHeap.pop_back();
+        // 从顶至底堆化
+        siftDown(0);
+        // 返回堆顶元素
+        return val;
+    }
+
+    /* 打印堆（二叉树） */
+    void print() {
+        cout << "堆的数组表示：" << endl;
+        PrintUtil::printVector(this->maxHeap);
+        cout << "堆的树状表示：" << endl;
+        TreeNode *tree = vecToTree(this->maxHeap);
+        PrintUtil::printTree(tree);
+        freeMemoryTree(tree);
+    }
+};
+
+void testPush(MaxHeap &maxHeap, int val) {
+    maxHeap.push(val);  // 元素入堆
+    cout << "\n添加元素 " << val << " 后" << endl;
+    maxHeap.print();
+}
+
+void testPoll(MaxHeap &maxHeap) {
+    int val = maxHeap.poll();  // 堆顶元素出堆
+    cout << "出堆元素为 " << val << endl;
+    maxHeap.print();
+}
+
+int main() {
+    /* 初始化大顶堆 */
+    MaxHeap maxHeap({9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2});
+    cout << "\n输入列表并建堆后" << endl;
+    maxHeap.print();
+
+    /* 获取堆顶元素 */
+    int peek = maxHeap.peek();
+    cout << "\n堆顶元素为 " << peek << endl;
+
+    /* 元素入堆 */
+    int val = 7;
+    maxHeap.push(val);
+    cout << "\n元素 " << val << " 入堆后" << endl;
+    maxHeap.print();
+
+    /* 堆顶元素出堆 */
+    peek = maxHeap.poll();
+    cout << "\n堆顶元素 " << peek << " 出堆后" << endl;
+    maxHeap.print();
+
+    /* 获取堆大小 */
+    int size = maxHeap.size();
+    cout << "\n堆元素数量为 " << size << endl;
+
+    /* 判断堆是否为空 */
+    bool isEmpty = maxHeap.isEmpty();
+    cout << "\n堆是否为空 " << isEmpty << endl;
+}