APS3 - Efeitos de vídeo em tempo real

Descrição

Neste projeto, deveríamos capturar a câmera do computador e fazer com que, usando os conceitos de Álgebra Linear, a imagem da câmera exibida na janela gerada quando o código é executado, realizasse um movimento de rotação contínua em torno do ponto central do quadro de exibição.

Equações implementadas

No projeto tivemos que encontrar uma maneira que pudessemos fazer com que a imagem da câmera se movimentasse em torno do ponto central do quadro de exibição. Para isso, utilizamos as seguintes equações:

Matriz de rotação

$$ R = \begin{bmatrix} \cos (\theta) & -\sin (\theta) & 0 \\ \cos (\theta) & \cos (\theta) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$

Essa foi a matriz que utilizamos para realizar a rotação da imagem. A cada iteração do loop principal do programa, o ângulo de rotação é decrementado em 3 graus, fazendo com que a imagem gire em torno do ponto central do quadro de exibição.

Matriz de translação

$$ T = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \frac{- imagem_x}{2} \\ 0 & 1 & \frac{- imagem_y}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$

Essa matriz foi utilizada para transladar a imagem para o centro do quadro de exibição.

Matriz de translação inversa

$$ T2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \frac{imagem_x}{2} \\ 0 & 1 & \frac{imagem_y}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$

Essa matriz foi utilizada para transladar a imagem de volta para a posição original.

Matriz combinada

$$ M = T2 \cdot R \cdot T $$

Essa matriz foi utilizada para realizar a rotação da imagem em torno do ponto central do quadro de exibição.

Resultado

Quando o código é executado, se abrirá uma nova janela que mostrará a câmera do dispositivo rotacionando constantemente, assim como mostra o gif abaixo:

Instruções para execução

1. Clone o repositório em sua máquina
2. Instale as dependências do projeto (numpy, opencv-python)
3. Execute o arquivo demo.py

Autores

• @leoscarlato
• @alessitomas