玩转线性代数 - 课程官方代码仓

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课程源码目录

第一章 欢迎大家学习《专为程序员设计的线性代数课》	类别	章节文件夹
1-1 欢迎大家学习《专为程序员设计的线性代数课》	原理	-
1-2 课程学习的更多补充说明	原理	-
1-3 线性代数与机器学习	原理	-
1-4 课程使用环境的搭建	实现	Python
第二章 一切从向量开始	-	章节文件夹
2-1 什么是向量	原理	-
2-2 向量的更多术语和表示法	原理	-
2-3 实现属于我们自己的向量	实现	Python
2-4 向量的两个基本运算	原理	-
2-5 实现向量的基本运算	实现	Python
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立	原理	-
2-7 零向量	原理	-
2-8 实现零向量	实现	Python
2-9 小结：一切从向量出发	原理	-
第三章 向量的高级话题与应用	-	章节文件夹
3-1 规范化和单位向量	原理	-
3-2 实现向量的规范化	实现	Python
3-3 向量的点乘与几何意义	原理	-
3-4 向量点乘的直观理解和实现	原理	-
3-5 实现向量的点乘操作	实现	Python
3-6 向量点乘的应用	原理	-
3-7 Numpy中向量的基本使用	实现	Python
补充内容1：向量点乘表示相似程度的应用举例	[整理中]	[敬请期待]
第四章 矩阵不只是m*n个数字	-	章节文件夹
4-1 什么是矩阵	原理	-
4-2 实现属于我们自己的矩阵类	实现	Python
4-3 矩阵的基本运算和基本性质	原理	-
4-4 实现矩阵的基本运算	实现	Python
4-5 看待矩阵的另一个视角：系统	原理	-
4-6 矩阵和向量的乘法	原理	-
4-7 矩阵和矩阵的乘法	原理	-
4-8 实现矩阵的乘法	实现	Python
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂	原理	-
4-10 矩阵的转置	原理	-
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵	实现	Python
第五章 矩阵的应用和关于矩阵的更多高级话题	-	章节文件夹
5-1 更多变换矩阵	原理	-
5-2 矩阵旋转变换与矩阵在图形学中的应用	原理	-
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用	实现	Python
5-4 从缩放变换到单位矩阵	原理	-
5-5 矩阵的逆	原理	-
5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆	实现	Python
5-7 矩阵的逆的性质	原理	-
5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间	原理	Python
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角	原理	-
补充内容1：矩阵幂的应用	[整理中]	[敬请期待]
补充内容2：矩阵幂的实现	[整理中]	[敬请期待]
第六章 线性系统	-	章节文件夹
6-1 线性系统与消元法	原理	-
6-2 高斯消元法	原理	-
6-3 高斯-约旦消元法	原理	-
6-4 实现高斯-约旦消元法	实现	Python
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构	原理	-
6-6 直观理解线性方程组解的结构	原理	-
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法	原理	-
6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法	实现	Python
6-9 齐次线性方程组	原理	-
第七章 初等矩阵和可逆性	-	章节文件夹
7-1 线性系统与矩阵的逆	原理	-
7-2 实现矩阵的逆的求解	实现	Python
7-3 初等矩阵	原理	-
7-4 从初等矩阵到矩阵的可逆性	原理	-
7-5 为什么矩阵可逆这么重要	原理	-
7-6 矩阵的LU分解	原理	-
7-7 实现矩阵的LU分解	实现	Python
7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解	原理	-
7-9 矩阵的PLUP'分解和再看矩阵的乘法	原理	-
补充内容1: 内积，外积，张量积	[整理中]	[敬请期待]
补充内容2: Scipy中矩阵的LU分解(PLU分解)	[整理中]	[敬请期待]
第八章 线性相关，线性无关和生成空间	-	-
8-1 线性组合	原理	-
8-2 线性相关和线性无关	原理	-
8-3 线性相关的重要性质	原理	-
8-4 形象理解线性相关和空间的基	原理	-
8-5 生成空间	原理	-
8-6 空间的基	原理	-
8-7 空间的基的更多性质	原理	-
8-8 本整小结：形成自己的知识图谱	原理	-
第九章 向量空间，维度，四大子空间	-	章节文件夹
9-1 空间，向量空间与欧几里得空间	原理	-
9-2 广义向量空间	原理	-
9-3 子空间	原理	-
9-4 欧几里得空间的子空间	原理	-
9-5 维度	原理	-
9-6 行空间和矩阵的行秩	原理	-
9-7 列空间	原理	-
9-8 矩阵的秩	原理	-
9-9 实现矩阵的秩	实现	Python
9-10 零空间与看待零空间的三个视角	原理	-
9-11 零空间 与 秩-零化度定理	原理	-
9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因	原理	-
第十章 正交性，标准正交矩阵和投影	-	章节文件夹
10-1 正交基与标准正交基	原理	-
10-2 一维投影	原理	-
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程	原理	-
10-4 实现Gram-Schmidt过程	实现	Python
10-5 标准正交基的性质	原理	-
10-6 矩阵的QR分解	原理	-
10-7 实现矩阵的QR分解	实现	Python
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题	原理	-
补充内容1: 更多标准正交基的性质	[整理中]	[敬请期待]
补充内容2: 非方阵的QR分解	[整理中]	[敬请期待]
补充内容3: scipy中的矩阵的QR分解	[整理中]	[敬请期待]
补充内容4: 最小二乘法	[整理中]	[敬请期待]
第十一章 坐标转换与线性变换	-	-
11-1 空间的基和坐标系	原理	-
11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换	原理	-
11-3 任意坐标系的转换	原理	-
11-4 线性变换	原理	-
11-5 更多和线性变换和坐标系转换相关话题	原理	-
补充内容1: 更多线性变换的性质	[整理中]	[敬请期待]
补充内容2: 高维空间向低维空间的转换	[整理中]	[敬请期待]
补充内容3: 傅里叶变换	[整理中]	[敬请期待]
补充内容4: 小波变换	[整理中]	[敬请期待]
第十二章 行列式	-	-
12-1 什么是行列式	原理	-
12-2 行列式的四大基本性质	原理	-
12-3 行列式与矩阵的逆	原理	-
12-4 计算行列式的值	原理	-
12-5 初等矩阵与行列式	原理	-
12-6 行式就是列式	原理	-
12-7 更多和行列式相关的内容	原理	-
补充内容1: 应用行列式的代数表达式的经典证明	[整理中]	[敬请期待]
补充内容2: 向量的叉乘	[整理中]	[敬请期待]
第十三章 特征值，特征向量，矩阵相似型与矩阵对角化	-	章节文件夹
13-1 什么是特征值和特征向量	原理	-
13-2 特征值与特征向量相关的概念	原理	-
13-3 特征值与特征向量的性质	原理	-
13-4 直观理解特征值与特征向量	原理	-
13-5 “不简单”的特征值	原理	-
13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量	实现	Python
13-7 矩阵相似和背后的重要含义	原理	-
13-8 矩阵对角化	原理	-
13-9 实现属于自己的矩阵的对角化	实现	Python
13-10 矩阵对角化的应用 - 求解矩阵的幂和动态系统	原理	-
第十四章 对称矩阵与矩阵的SVD分解	-	章节文件夹
14-1 完美的对称矩阵	原理	-
14-2 正交对角化	原理	-
14-3 什么是奇异值	原理	-
14-4 奇异值的几何意义	原理	-
14-5 矩阵的SVD分解	原理	-
14-6 scipy中的SVD分解	实现	Python
14-7 SVD分解的应用	原理	-
第十五章 更广阔的线性代数世界，大家加油！	-	-
15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！	原理	-

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课程讲义的PDF版本不在github上提供，大家可以在慕课网上 "下载 -> 查看讲师源码" 中各个章节文件夹下找到。