criptografia_Enigma

APS 2 - Algebra Linear e Teoria da Informação - 2021.1

Indice

1. Introdução
2. Funcionamento do Enigma
3. Implementação
4. Funções disponíveis
5. Equações implementadas
6. Como rodar
7. Como instalar a biblioteca
8. Como rodar a API
9. Demonstração da biblioteca

Integrantes do grupo

• Isabelle da Silva Santos
• Livia Tanaka

Introdução

Essa é uma biblioteca em Python que possibilita a criptografia e descriptografia de mensagens por meio do algoritmo Enigma. Ela foi criada com o intuito de atender à demanda da APS 2 da disciplina de Álgebra Linear e Teoria da Informação, ministrada pelo professor Tiago Fernandes Tavares, no curso de Ciência da Computação do Insper.

Funcionamento do Enigma

O algoritmo Enigma é uma cifra de substituição polialfabética que usa uma série de rotores para codificar letras em uma mensagem. Cada rotor é uma permutação dos caracteres do alfabeto, e a cifra é construída fazendo com que a mensagem passe pelos rotores em uma ordem específica.

A cifra Enigma é baseada em um conjunto de equações matemáticas que determinam como os caracteres da mensagem são substituídos. As equações que governam a criptografia e a decriptografia são altamente não lineares e complexas.

Implementação

Esta biblioteca implementa a cifra Enigma usando matrizes de permutação para representar os rotores. A cifra é construída aplicando a matriz de permutação correspondente a cada rotor em ordem. A biblioteca também inclui funções para codificar mensagens como matrizes usando one-hot encoding, bem como funções para converter essas matrizes de volta em mensagens legíveis.

Funções disponíveis

• para_one_hot(msg): Transforma a mensagem em matriz usando one-hot encoding.
• para_string(M): Converte uma matriz one-hot encoding em uma string legível.
• cifrar(msg, P): Aplica uma cifra simples em uma mensagem recebida como entrada e retorna a mensagem cifrada.
• de_cifrar(msg, P): Recupera uma mensagem cifrada, recebida como entrada, e retorna a mensagem original.
• enigma(msg, P, E): Faz a cifra Enigma na mensagem de entrada usando o cifrador P e o cifrador auxiliar E.
• de_enigma(msg, P, E): Recupera uma mensagem cifrada como Enigma assumindo que ela foi cifrada com o usando o cifrador * P e o cifrador auxiliar E.

Equações implementadas

Para cifrar uma mensagem usando Enigma, a matriz de permutação de cada rotor é aplicada à mensagem em ordem. Isso é feito da seguinte maneira:

Criptografia

A criptografia com Enigma envolve uma série de operações realizadas em uma mensagem de texto, incluindo permutações e substituições de letras. A implementação deste repositório utiliza duas matrizes de permutação, P e E, para realizar a cifra Enigma.

A função enigma recebe como entrada uma mensagem de texto, a matriz P e a matriz E, e retorna a mensagem cifrada. Para cada letra da mensagem, a função realiza as seguintes operações:

1. Transforma a mensagem em uma matriz one-hot encoding.

       matriz_msg = para_one_hot(msg)

2. Multiplica a coluna da respectiva letra na matriz da mensagem pela matriz da permutação P.

       letra_cifrada = P @ coluna_letra

3. Concatena a matriz resultante à matriz final da mensagem cifrada.

       matriz_enigma = np.concatenate((matriz_enigma, letra_cifrada), axis=1)

4. Multiplica a matriz de permutação P pela matriz E.

       P = E @ P

Ao final das operações, a função retorna a mensagem cifrada em texto.

Decriptografia

A decriptografia com Enigma segue o mesmo processo da criptografia, porém com a ordem das matrizes de permutação invertida. A função de_enigma recebe como entrada uma mensagem cifrada, a matriz P e a matriz E, e retorna a mensagem original. Para cada letra da mensagem cifrada, a função realiza as seguintes operações:

1. Transforma a letra cifrada em uma matriz one-hot encoding.
2. Multiplica a matriz da letra pela matriz inversa de P.
3. Concatena a matriz resultante à matriz final da mensagem 4.original.
4. Multiplica a matriz de permutação P pela matriz E.

Ao final das operações, a função retorna a mensagem original em texto.

Funções auxiliares

As funções auxiliares para a biblioteca de criptografia enigma incluem limpa_mensagem, que transforma uma mensagem em minúsculas, remove acentos e substitui caracteres especiais por "_", e cria_matriz, que recebe uma chave, realiza uma rotação e cria uma matriz de codificação usando o novo alfabeto.

Como rodar

Para rodar o demo da biblioteca Enigma, siga as instruções abaixo:

Como instalar a biblioteca

1. Certifique-se de ter o Python 3 instalado em seu computador.
2. Para instalar a biblioteca, execute o seguinte comando no terminal:

   pip install git+https://github.com/liviatanaka/criptografia_Enigma

Como rodar a API

1. Certifique-se de que o Python 3 ou superior está instalado no seu computador.
2. Clone ou faça o download do repositório no seu computador.
3. Acesse a pasta raiz do projeto no terminal.
4. Instale as dependências da biblioteca com o comando:

   pip install -r requirements.txt

5. Execute o seguinte comando para rodar o demo:

   python app.py

Isso iniciará o servidor Flask e o demo estará disponível no endereço http://localhost:5000. Para demonstração rápida, consulte o arquivo teste_api.ipynb.

Demonstração da biblioteca

Para aprender a usar a biblioteca enigmalille, consulte o arquivo teste_biblioteca.ipynb. Nele, você encontrará exemplos de como cifrar e decifrar diferentes tipos de mensagens usando as funções disponíveis, incluindo:

• Mensagens comuns
• Mensagens contendo caracteres que não pertencem ao alfabeto
• Mensagens vazias