Estadística computacional

Teresa Ortiz: teresa.ortiz.mancera@gmail.com

Sitio del curso: http://www.teresa-ortiz.com/est-computacional

Github: /tereom/est_computacional

1. Manipulación y visualización de datos

• Introducción a R.
• Visualización de datos.
• Manipulación y limpieza de datos.
• Temas selectos de programación en R.

2. Inferencia y remuestreo

• Repaso de probabilidad.
• Muestreo y probabilidad.
• Inferencia.
• El principio del plug-in.
• Bootstrap
  • Cálculo de errores estándar e intervalos de confianza.
  • Estructuras de datos complejos.
• Introducción a modelos probabilísticos.

3. Modelos de probabilidad y simulación

• Variables aleatorias y modelos probabilísticos.
• Familias importantes: discretas y continuas.
• Teoría básica de simulación
  • El generador uniforme de números aleatorios.
  • El método de la transformación inversa.
  • Simulación de variables aleatorias discretas con soporte finito.
  • Otras variables aleatorias.
• Simulación para modelos gráficos
  • Modelos probabilíticos gráficos.
  • Simulación (e.g. ANOVA, regresión simple).
• Inferencia paramétrica y remuestreo
  • Modelos paramétricos.
  • Bootsrap paramétrico.
• Inferencia de gráficas

4. Métodos computacionales e inferencia Bayesiana

• Inferencia bayesiana.
• Métodos diretos
  • Familias conjugadas.
  • Aproximación por cuadrícula.
  • Aceptación y rechazo.
• MCMC
  • Cadenas de Markov.
  • Metropolis-Hastings.
  • Muestreador de Gibbs.
  • Diagnósticos de convergencia.

Referencias

R for Data Science, Hadley Wickham, Garret Grolemund, O'Reilly.
Advanced R, Hadley Wickham, CRC Press.
Simulation, Sheldon M. Ross, AP.
A First Course in Probability, Sheldon M. Ross, Pearson.
All of Statistics, A Concise Course in Statistical Inference, Larry Wasserman, Springer.
An Introduction to the Bootstrap, Bradley Efron, Robert J. Tibshirani, Chapman & Hall.
Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models, Andrew Gelman, Jennifer Hill.
Doing Bayesian Data Analysis, Second Edition, John K. Kruschke, AP.
Bayesian Data Analysis, Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern and David B. Dunson.

Calificación

Tareas 20% (se envían por correo con título: EstComp-TareaXX), exámen parcial (proyecto y exámen en clase) 40%, Exámen final 40%.