N-size Sudoku is a game with a square table of N2 width and height divided into N2 smaller squares of N width and height. In a solved state, each of these smaller squares, as well as each row and column of a full square, contains all numbers from 1 to N2 without repetition.
Given a number N on the first line and a full sudoku table on the next N2 lines. Every line contains N2 integers.
Your task is to determine whether this sudoku is solved or not. Output YES if this sudoku table is solved, otherwise NO.
N can be from 1 to 10.
Sample Input 1:
3
5 8 9 6 7 4 2 1 3
7 4 3 1 8 2 9 5 6
1 2 6 9 5 3 8 7 4
9 3 5 4 2 1 7 6 8
4 1 2 8 6 7 3 9 5
6 7 8 3 9 5 1 4 2
8 6 4 2 1 9 5 3 7
3 9 7 5 4 8 6 2 1
2 5 1 7 3 6 4 8 9
Sample Output 1:
YES
Sample Input 2:
2
1 1 2 2
1 1 2 2
3 3 4 4
3 3 4 4
Sample Output 2:
NO
Sample Input 3:
1
1
Sample Output 3:
YES
Sample Input 4
7
23 4 36 38 12 24 2 37 7 20 21 22 8 45 30 14 49 31 48 47 13 6 26 18 10 16 17 15 25 3 39 19 43 9 40 34 11 27 33 1 28 41 35 5 29 32 44 42 46
35 5 29 32 44 42 46 23 4 36 38 12 24 2 37 7 20 21 22 8 45 30 14 49 31 48 47 13 6 26 18 10 16 17 15 25 3 39 19 43 9 40 34 11 27 33 1 28 41
34 11 27 33 1 28 41 35 5 29 32 44 42 46 23 4 36 38 12 24 2 37 7 20 21 22 8 45 30 14 49 31 48 47 13 6 26 18 10 16 17 15 25 3 39 19 43 9 40
25 3 39 19 43 9 40 34 11 27 33 1 28 41 35 5 29 32 44 42 46 23 4 36 38 12 24 2 37 7 20 21 22 8 45 30 14 49 31 48 47 13 6 26 18 10 16 17 15
6 26 18 10 16 17 15 25 3 39 19 43 9 40 34 11 27 33 1 28 41 35 5 29 32 44 42 46 23 4 36 38 12 24 2 37 7 20 21 22 8 45 30 14 49 31 48 47 13
30 14 49 31 48 47 13 6 26 18 10 16 17 15 25 3 39 19 43 9 40 34 11 27 33 1 28 41 35 5 29 32 44 42 46 23 4 36 38 12 24 2 37 7 20 21 22 8 45
37 7 20 21 22 8 45 30 14 49 31 48 47 13 6 26 18 10 16 17 15 25 3 39 19 43 9 40 34 11 27 33 1 28 41 35 5 29 32 44 42 46 23 4 36 38 12 24 2
24 5 37 39 13 25 3 38 8 21 22 23 9 46 31 15 1 32 49 48 14 7 27 19 11 17 18 16 26 4 40 20 44 10 41 35 12 28 34 2 29 42 36 6 30 33 45 43 47
36 6 30 33 45 43 47 24 5 37 39 13 25 3 38 8 21 22 23 9 46 31 15 1 32 49 48 14 7 27 19 11 17 18 16 26 4 40 20 44 10 41 35 12 28 34 2 29 42
35 12 28 34 2 29 42 36 6 30 33 45 43 47 24 5 37 39 13 25 3 38 8 21 22 23 9 46 31 15 1 32 49 48 14 7 27 19 11 17 18 16 26 4 40 20 44 10 41
26 4 40 20 44 10 41 35 12 28 34 2 29 42 36 6 30 33 45 43 47 24 5 37 39 13 25 3 38 8 21 22 23 9 46 31 15 1 32 49 48 14 7 27 19 11 17 18 16
7 27 19 11 17 18 16 26 4 40 20 44 10 41 35 12 28 34 2 29 42 36 6 30 33 45 43 47 24 5 37 39 13 25 3 38 8 21 22 23 9 46 31 15 1 32 49 48 14
31 15 1 32 49 48 14 7 27 19 11 17 18 16 26 4 40 20 44 10 41 35 12 28 34 2 29 42 36 6 30 33 45 43 47 24 5 37 39 13 25 3 38 8 21 22 23 9 46
38 8 21 22 23 9 46 31 15 1 32 49 48 14 7 27 19 11 17 18 16 26 4 40 20 44 10 41 35 12 28 34 2 29 42 36 6 30 33 45 43 47 24 5 37 39 13 25 3
25 6 38 40 14 26 4 39 9 22 23 24 10 47 32 16 2 33 1 49 15 8 28 20 12 18 19 17 27 5 41 21 45 11 42 36 13 29 35 3 30 43 37 7 31 34 46 44 48
37 7 31 34 46 44 48 25 6 38 40 14 26 4 39 9 22 23 24 10 47 32 16 2 33 1 49 15 8 28 20 12 18 19 17 27 5 41 21 45 11 42 36 13 29 35 3 30 43
36 13 29 35 3 30 43 37 7 31 34 46 44 48 25 6 38 40 14 26 4 39 9 22 23 24 10 47 32 16 2 33 1 49 15 8 28 20 12 18 19 17 27 5 41 21 45 11 42
27 5 41 21 45 11 42 36 13 29 35 3 30 43 37 7 31 34 46 44 48 25 6 38 40 14 26 4 39 9 22 23 24 10 47 32 16 2 33 1 49 15 8 28 20 12 18 19 17
8 28 20 12 18 19 17 27 5 41 21 45 11 42 36 13 29 35 3 30 43 37 7 31 34 46 44 48 25 6 38 40 14 26 4 39 9 22 23 24 10 47 32 16 2 33 1 49 15
32 16 2 33 1 49 15 8 28 20 12 18 19 17 27 5 41 21 45 11 42 36 13 29 35 3 30 43 37 7 31 34 46 44 48 25 6 38 40 14 26 4 39 9 22 23 24 10 47
39 9 22 23 24 10 47 32 16 2 33 1 49 15 8 28 20 12 18 19 17 27 5 41 21 45 11 42 36 13 29 35 3 30 43 37 7 31 34 46 44 48 25 6 38 40 14 26 4
26 7 39 41 15 27 5 40 10 23 24 25 11 48 33 17 3 34 2 1 16 9 29 21 13 19 20 18 28 6 42 22 46 12 43 37 14 30 36 4 31 44 38 8 32 35 47 45 49
38 8 32 35 47 45 49 26 7 39 41 15 27 5 40 10 23 24 25 11 48 33 17 3 34 2 1 16 9 29 21 13 19 20 18 28 6 42 22 46 12 43 37 14 30 36 4 31 44
37 14 30 36 4 31 44 38 8 32 35 47 45 49 26 7 39 41 15 27 5 40 10 23 24 25 11 48 33 17 3 34 2 1 16 9 29 21 13 19 20 18 28 6 42 22 46 12 43
28 6 42 22 46 12 43 37 14 30 36 4 31 44 38 8 32 35 47 45 49 26 7 39 41 15 27 5 40 10 23 24 25 11 48 33 17 3 34 2 1 16 9 29 21 13 19 20 18
9 29 21 13 19 20 18 28 6 42 22 46 12 43 37 14 30 36 4 31 44 38 8 32 35 47 45 49 26 7 39 41 15 27 5 40 10 23 24 25 11 48 33 17 3 34 2 1 16
33 17 3 34 2 1 16 9 29 21 13 19 20 18 28 6 42 22 46 12 43 37 14 30 36 4 31 44 38 8 32 35 47 45 49 26 7 39 41 15 27 5 40 10 23 24 25 11 48
40 10 23 24 25 11 48 33 17 3 34 2 1 16 9 29 21 13 19 20 18 28 6 42 22 46 12 43 37 14 30 36 4 31 44 38 8 32 35 47 45 49 26 7 39 41 15 27 5
27 8 40 42 16 28 6 41 11 24 25 26 12 49 34 18 4 35 3 2 17 10 30 22 14 20 21 19 29 7 43 23 47 13 44 38 15 31 37 5 32 45 39 9 33 36 48 46 1
39 9 33 36 48 46 1 27 8 40 42 16 28 6 41 11 24 25 26 12 49 34 18 4 35 3 2 17 10 30 22 14 20 21 19 29 7 43 23 47 13 44 38 15 31 37 5 32 45
38 15 31 37 5 32 45 39 9 33 36 48 46 1 27 8 40 42 16 28 6 41 11 24 25 26 12 49 34 18 4 35 3 2 17 10 30 22 14 20 21 19 29 7 43 23 47 13 44
29 7 43 23 47 13 44 38 15 31 37 5 32 45 39 9 33 36 48 46 1 27 8 40 42 16 28 6 41 11 24 25 26 12 49 34 18 4 35 3 2 17 10 30 22 14 20 21 19
10 30 22 14 20 21 19 29 7 43 23 47 13 44 38 15 31 37 5 32 45 39 9 33 36 48 46 1 27 8 40 42 16 28 6 41 11 24 25 26 12 49 34 18 4 35 3 2 17
34 18 4 35 3 2 17 10 30 22 14 20 21 19 29 7 43 23 47 13 44 38 15 31 37 5 32 45 39 9 33 36 48 46 1 27 8 40 42 16 28 6 41 11 24 25 26 12 49
41 11 24 25 26 12 49 34 18 4 35 3 2 17 10 30 22 14 20 21 19 29 7 43 23 47 13 44 38 15 31 37 5 32 45 39 9 33 36 48 46 1 27 8 40 42 16 28 6
28 9 41 43 17 29 7 42 12 25 26 27 13 1 35 19 5 36 4 3 18 11 31 23 15 21 22 20 30 8 44 24 48 14 45 39 16 32 38 6 33 46 40 10 34 37 49 47 2
40 10 34 37 49 47 2 28 9 41 43 17 29 7 42 12 25 26 27 13 1 35 19 5 36 4 3 18 11 31 23 15 21 22 20 30 8 44 24 48 14 45 39 16 32 38 6 33 46
39 16 32 38 6 33 46 40 10 34 37 49 47 2 28 9 41 43 17 29 7 42 12 25 26 27 13 1 35 19 5 36 4 3 18 11 31 23 15 21 22 20 30 8 44 24 48 14 45
30 8 44 24 48 14 45 39 16 32 38 6 33 46 40 10 34 37 49 47 2 28 9 41 43 17 29 7 42 12 25 26 27 13 1 35 19 5 36 4 3 18 11 31 23 15 21 22 20
11 31 23 15 21 22 20 30 8 44 24 48 14 45 39 16 32 38 6 33 46 40 10 34 37 49 47 2 28 9 41 43 17 29 7 42 12 25 26 27 13 1 35 19 5 36 4 3 18
35 19 5 36 4 3 18 11 31 23 15 21 22 20 30 8 44 24 48 14 45 39 16 32 38 6 33 46 40 10 34 37 49 47 2 28 9 41 43 17 29 7 42 12 25 26 27 13 1
42 12 25 26 27 13 1 35 19 5 36 4 3 18 11 31 23 15 21 22 20 30 8 44 24 48 14 45 39 16 32 38 6 33 46 40 10 34 37 49 47 2 28 9 41 43 17 29 7
29 10 42 44 18 30 8 43 13 26 27 28 14 2 36 20 6 37 5 4 19 12 32 24 16 22 23 21 31 9 45 25 49 15 46 40 17 33 39 7 34 47 41 11 35 38 1 48 3
41 11 35 38 1 48 3 29 10 42 44 18 30 8 43 13 26 27 28 14 2 36 20 6 37 5 4 19 12 32 24 16 22 23 21 31 9 45 25 49 15 46 40 17 33 39 7 34 47
40 17 33 39 7 34 47 41 11 35 38 1 48 3 29 10 42 44 18 30 8 43 13 26 27 28 14 2 36 20 6 37 5 4 19 12 32 24 16 22 23 21 31 9 45 25 49 15 46
31 9 45 25 49 15 46 40 17 33 39 7 34 47 41 11 35 38 1 48 3 29 10 42 44 18 30 8 43 13 26 27 28 14 2 36 20 6 37 5 4 19 12 32 24 16 22 23 21
12 32 24 16 22 23 21 31 9 45 25 49 15 46 40 17 33 39 7 34 47 41 11 35 38 1 48 3 29 10 42 44 18 30 8 43 13 26 27 28 14 2 36 20 6 37 5 4 19
36 20 6 37 5 4 19 12 32 24 16 22 23 21 31 9 45 25 49 15 46 40 17 33 39 7 34 47 41 11 35 38 1 48 3 29 10 42 44 18 30 8 43 13 26 27 28 14 2
43 13 26 27 28 14 2 36 20 6 37 5 4 19 12 32 24 16 22 23 21 31 9 45 25 49 15 46 40 17 33 39 7 34 47 41 11 35 38 1 48 3 29 10 42 44 18 30 8
Sample Output 4:
NO
Sample Input 5:
10
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