add graph_util

.verify-helper/timestamps.remote.json

@@ -20,8 +20,9 @@
 "test/aoj-grl-5-b.test.cpp": "2023-06-16 15:41:49 +0900",
 "test/atcoder-abc177-f.1.test.cpp": "2023-08-01 17:59:54 +0900",
 "test/atcoder-abc177-f.2.test.cpp": "2023-08-01 17:59:54 +0900",
+"test/atcoder-abc282-d.test.cpp": "2023-11-30 23:29:28 +0900",
 "test/atcoder-abc300-b.test.cpp": "2023-10-12 08:50:40 +0900",
-"test/atcoder-edpc-g.test.cpp": "2023-06-06 14:52:29 +0900",
+"test/atcoder-edpc-g.test.cpp": "2023-11-30 23:29:28 +0900",
 "test/atcoder-past202012-n.test.cpp": "2023-08-01 18:34:30 +0900",
 "test/atcoder-past202012-n.test.py": "2023-09-07 14:26:13 +0900",
 "test/yosupo-binomial-coefficient.test.cpp": "2023-09-16 00:25:06 +0900",

cpp/graph_util.hpp

@@ -0,0 +1,119 @@
+#pragma once
+
+/**
+ * @file graph_util.hpp
+ * @brief グラフに関する関数
+ */
+
+#include <stack>
+
+#include "graph.hpp"
+
+/**
+ * @brief 無向グラフについて、二部グラフなら0と1に彩色した結果をひとつ返し、二部グラフでないなら空のvectorを返す。
+ * 連結成分のうち、インデックスの最も小さいものを0にする。
+ * @return std::vector<int> 各頂点の彩色結果
+ */
+template <typename Cost = int>
+std::vector<int> bipartite_coloring(const Graph<Cost>& graph) {
+    std::vector<int> color(graph.n, -1);
+    for (int i = 0; i < graph.n; i++) {
+        if (color[i] != -1) continue;
+        std::stack<int> stk;
+        stk.push(i);
+        color[i] = 0;
+        while (!stk.empty()) {
+            int u = stk.top();
+            stk.pop();
+            for (int v : graph[u]) {
+                if (color[v] == -1) {
+                    color[v] = color[u] ^ 1;
+                    stk.push(v);
+                } else {
+                    if (color[u] == color[v]) return {};
+                }
+            }
+        }
+    }
+    return color;
+}
+
+/**
+ * @brief 無向グラフについて、二部グラフかどうかを判定する。
+ * @return bool 二部グラフならtrue、二部グラフでないならfalseを返す。
+ */
+template <typename Cost = int>
+bool is_bipartite(const Graph<Cost>& graph) {
+    return !bipartite_coloring(graph).empty();
+}
+
+/**
+ * @brief 無向グラフについて、連結成分分解する。
+ * @return std::vector<std::vector<int>> 「同じ連結成分となる頂点のリスト」のリスト
+ */
+template <typename Cost = int>
+std::vector<std::vector<int>> connected_components(const Graph<Cost>& graph) {
+    std::vector<std::vector<int>> groups;
+    std::vector<bool> visited(graph.n);
+    for (int i = 0; i < graph.n; i++) {
+        if (visited[i]) continue;
+        std::stack<int> stk;
+        stk.push(i);
+        visited[i] = true;
+        groups.push_back({i});
+        while (!stk.empty()) {
+            int u = stk.top();
+            stk.pop();
+            for (int v : graph[u]) {
+                if (visited[v]) continue;
+                visited[v] = true;
+                stk.push(v);
+                groups.back().push_back(v);
+            }
+        }
+    }
+    return groups;
+}
+
+/**
+ * @brief 無向グラフについて、連結グラフかどうかを判定する。
+ * @return bool 連結グラフならtrue、連結グラフでないならfalseを返す。
+ */
+template <typename Cost = int>
+bool is_connected(const Graph<Cost>& graph) {
+    return connected_components(graph).size() == 1;
+}
+
+/**
+ * @brief 無向グラフについて、木かどうかを判定する。
+ * @return bool 木ならtrue、木でないならfalseを返す。
+ */
+template <typename Cost = int>
+bool is_tree(const Graph<Cost>& graph) {
+    return graph.m == graph.n - 1 && is_connected(graph);
+}
+
+/**
+ * @brief 有向グラフをトポロジカルソートする
+ * @param G トポロジカルソートするグラフ
+ * @return ソートされたノード番号のvector DAGでなければ長さがG.n未満になる
+ */
+template<typename Cost>
+std::vector<int> topological_sort(const Graph<Cost> &G) {
+    std::vector<int> indeg(G.n), sorted;
+    std::queue<int> q;
+    for (int i = 0; i < G.n; i++) {
+        for (int dst : G[i]) indeg[dst]++;
+    }
+    for (int i = 0; i < G.n; i++) {
+        if (!indeg[i]) q.push(i);
+    }
+    while (!q.empty()) {
+        int cur = q.front(); q.pop();
+        for (int dst : G[cur]) {
+            if (!--indeg[dst]) q.push(dst);
+        }
+        sorted.push_back(cur);
+    }
+    return sorted;
+}

test/atcoder-abc282-d.test.cpp

@@ -0,0 +1,27 @@
+#define PROBLEM "https://atcoder.jp/contests/abc282/tasks/abc282_d"
+
+#include <algorithm>
+#include <array>
+
+#include "../cpp/graph_util.hpp"
+
+int main(void) {
+    int N, M;
+    std::cin >> N >> M;
+    Graph<int> graph(N);
+    graph.read(M);
+    std::vector<int> c = bipartite_coloring(graph);
+    if (c.empty()) {
+        std::cout << 0 << std::endl;
+        return 0;
+    }
+    std::vector<std::vector<int>> groups = connected_components(graph);
+    long long ans = (long long)N * (N - 1) / 2 - M;
+    for (const std::vector<int>& group : groups) {
+        std::array<long long, 2> wb = {};
+        std::for_each(group.begin(), group.end(), [&](int x) { wb[c[x]]++; });
+        auto [w, b] = wb;
+        ans -= w * (w - 1) / 2 + b * (b - 1) / 2;
+    }
+    std::cout << ans << std::endl;
+}

test/atcoder-edpc-g.test.cpp

@@ -3,7 +3,7 @@
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 
-#include "../cpp/graph.hpp"
+#include "../cpp/graph_util.hpp"
 
 int main(void){
 
@@ -12,8 +12,8 @@ int main(void){
     Graph G(N);
     G.read(M, -1, false, true);
 
-    std::vector<int> dist(N);
-    for(int x : G.topological_sort()){
+    std::vector<int> dist(N), ord(topological_sort(G));
+    for(int x : ord){
         for(int y : G[x]) dist[y] = std::max(dist[y], dist[x] + 1);
     }
     std::cout << *std::max_element(dist.begin(), dist.end()) << std::endl;