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84. 柱状图中最大的矩形
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Difficulty: 困难
给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。
求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例 1:
输入:heights = [2,1,5,6,2,3]
输出:10
解释:最大的矩形为图中红色区域,面积为 10
示例 2:
输入: heights = [2,4]
输出: 4
提示:
- 1 <= heights.length <=105
- 0 <= heights[i] <= 104
Solution
Language: JavaScript
/**
* @param {number[]} heights
* @return {number}
*/
// 分治法
// 从高度值最小的高度的最大面积 (end-start+1) * height[min],将该面积与高度最小的柱子左边和右边形成的最大面积来比较。分治的最后是每一个矩形的面积。
const largestRectangleArea = (heights) => {
let maxArea = 0
const stack = [] // 单调递增栈 注意栈存的是下标
heights = [0, ...heights, 0] // 在heights数组前后增加哨兵 用来清零单调递增栈里的元素
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
// 当前元素对应的高度小于栈顶元素对应的高度时
while (heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {
const stackTopIndex = stack.pop() // 出栈
maxArea = Math.max( // 计算面积 并更新最大面积
maxArea,
heights[stackTopIndex] * (i - stack[stack.length - 1] - 1) // 高乘宽
)
}
stack.push(i) // 当前下标加入栈
}
return maxArea
}
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