322. 零钱兑换

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322. 零钱兑换

Description

Difficulty: 中等

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给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 2³¹ - 1
• 0 <= amount <= 10⁴

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number[]} coins
 * @param {number} amount
 * @return {number}
 */
/**
[1, 2, 5] 11
dp[11] 总金额为11的 硬币数量

dp[11] = dp[6] + (5) / dp[9] + (2) / dp[10] + (1)
 */
var coinChange = function(coins, amount) {
    const dp = new Array(amount + 1).fill(Infinity)
    dp[0] = 0
    // 从1到11
    for (let i = 1; i <= amount; i++) {
        // dp[1]到dp[11]求
        for (let coin of coins) {
            if (i - coin < 0) continue
            dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coin]+1)
        }
    }
    return dp[amount] === Infinity ? -1 : dp[amount]
};